Kunci Baharu

Pada malam 23-24 September, Johann Franz Encke, yang baru sahaja menyambut hari lahirnya yang ke-55, diketuk dengan gigih di rumah itu. Heinrich d'Arre, seorang pelajar tercungap-cungap, berdiri di pintu. Setelah bertukar-tukar beberapa frasa dengan pelawat itu, Encke segera bersiap, dan mereka berdua pergi ke Balai Cerap Berlin yang diketuai oleh Encke, di mana Johann Galle yang sama teruja sedang menunggu mereka berhampiran teleskop pantulan.

Pemerhatian, yang disertai oleh wira hari ini dengan cara ini, berlangsung sehingga setengah tiga malam. Jadi pada tahun 1846, planet kelapan sistem suria, Neptun, telah ditemui.

Tetapi penemuan yang dibuat oleh ahli astronomi ini sedikit sebanyak mengubah pemahaman kita tentang dunia di sekeliling kita.

Teori dan amalan

Saiz jelas Neptun adalah kurang daripada 3 saat arka. Untuk memahami maksud ini, bayangkan anda sedang melihat bulatan dari tengahnya. Bahagikan bulatan kepada 360 bahagian (Gamb. 1).

Sudut yang kami dapat dengan cara ini ialah 1° (satu darjah). Sekarang bahagikan sektor nipis ini kepada 60 bahagian lagi (tidak mungkin untuk menggambarkan ini dalam rajah). Setiap bahagian tersebut akan menjadi 1 minit arka. Dan akhirnya, kita bahagikan dengan 60 dan satu minit arka - kita dapat satu saat arka.

Bagaimanakah ahli astronomi menemui objek mikroskopik seperti itu di langit, bersaiz kurang daripada 3 saat arka? Intinya bukanlah kuasa teleskop, tetapi bagaimana untuk memilih arah pada sfera cakerawala yang besar di mana untuk mencari planet baru.

Jawapannya mudah: pemerhati diberitahu arah ini. Juruwang biasanya dipanggil ahli matematik Perancis Urbain Le Verrier, dialah yang, memerhatikan anomali dalam tingkah laku Uranus, mencadangkan bahawa ada planet lain di belakangnya, yang, menarik Uranus kepada dirinya sendiri, menyebabkan ia menyimpang dari "betul". ” lintasan. Le Verrier bukan sahaja membuat andaian sedemikian, tetapi dapat mengira di mana planet ini sepatutnya, menulis tentang ini kepada Johann Galle, yang mana selepas itu kawasan pencarian mengecil secara drastik.

Jadi Neptunus menjadi planet pertama yang pertama kali diramalkan oleh teori, dan hanya kemudian ditemui dalam amalan. Penemuan sedemikian dipanggil "penemuan di hujung pena", dan ia selamanya mengubah sikap terhadap teori saintifik seperti itu. Teori saintifik telah tidak lagi difahami sebagai hanya permainan minda, paling tepat menggambarkan "apa itu"; teori saintifik telah menunjukkan dengan jelas keupayaan ramalannya.

Melalui bintang kepada pemuzik

Mari kita kembali kepada muzik. Seperti yang anda tahu, terdapat 12 not dalam satu oktaf. Berapa banyak kord tiga bunyi boleh dibina daripada mereka? Ia mudah dikira - akan ada 220 kord sedemikian.

Ini, tentu saja, bukan angka yang besar secara astronomi, tetapi walaupun dalam beberapa konsonan itu agak mudah untuk dikelirukan.

Nasib baik, kami mempunyai teori saintifik keharmonian, kami mempunyai "peta kawasan" - ruang kepelbagaian (PC). Bagaimana PC dibina, kami pertimbangkan dalam salah satu nota sebelumnya. Lebih-lebih lagi, kami melihat bagaimana kunci biasa diperoleh dalam PC - utama dan kecil.

Marilah kita pilih sekali lagi prinsip-prinsip yang mendasari kunci tradisional.

Beginilah rupa major dan minor dalam PC (rajah 2 dan rajah 3).

Elemen pusat binaan sedemikian ialah satu sudut: sama ada dengan sinar yang diarahkan ke atas - triad utama, atau dengan sinar yang diarahkan ke bawah - triad kecil (Rajah 4).

Sudut ini membentuk crosshair, yang membolehkan anda "memusatkan" salah satu bunyi, menjadikannya "utama". Ini adalah bagaimana tonik muncul.

Kemudian sudut sedemikian disalin secara simetri, dalam bunyi rapat yang paling harmoni. Penyalinan ini menimbulkan subdominan dan dominan.

Tonik (T), subdominan (S) dan dominan (D) dipanggil fungsi utama dalam kunci. Nota yang disertakan dalam tiga penjuru ini membentuk skala kunci yang sepadan.

Dengan cara ini, sebagai tambahan kepada fungsi utama dalam kunci, kord sisi biasanya dibezakan. Kita boleh menggambarkannya dalam PC (Gamb. 5).

Di sini DD ialah dominan berganda, iii ialah fungsi langkah ketiga, VIb ialah keenam terkurang, dan seterusnya. Kami melihat bahawa mereka adalah sudut utama dan kecil yang sama, terletak tidak jauh dari tonik.

Mana-mana nota boleh bertindak sebagai tonik, fungsi akan dibina daripadanya. Struktur - kedudukan relatif sudut dalam PC - tidak akan berubah, ia hanya akan bergerak ke titik lain.

Nah, kami telah menganalisis bagaimana tonaliti tradisional disusun secara harmoni. Adakah kita akan menemui, melihat mereka, arah di mana ia patut mencari "planet baharu"?

Saya fikir kita akan menemui beberapa badan angkasa.

Mari lihat rajah. 4. Ia menunjukkan bagaimana kami telah memusatkan bunyi dengan penjuru triad. Dalam satu kes, kedua-dua rasuk diarahkan ke atas, dalam satu lagi - ke bawah.

Nampaknya kami terlepas dua lagi pilihan, tidak lebih buruk daripada memusatkan nota. Biarkan satu sinar menghala ke atas dan satu lagi ke bawah. Kemudian kita mendapat sudut ini (Rajah 6).

Triad ini memusatkan nota, tetapi dengan cara yang agak luar biasa. Jika anda membinanya daripada nota kepada, maka pada tongkat mereka akan kelihatan seperti ini (Rajah 7).

Kami akan memastikan semua prinsip lanjut pembinaan tonaliti tidak berubah: kami akan menambah dua sudut yang serupa secara simetri dalam nota terdekat.

Akan mendapatkan kunci baru (Gamb. 8).

Mari kita tulis skala mereka untuk kejelasan.

Kami telah menggambarkan nota dengan tajam, tetapi, sudah tentu, dalam beberapa kes, ia akan menjadi lebih mudah untuk menulis semula mereka dengan flat enharmonik.

Fungsi utama kekunci ini ditunjukkan dalam rajah. 8, tetapi kord sisi tiada untuk melengkapkan gambar. Dengan analogi dengan Rajah 5 kita boleh melukisnya dengan mudah dalam PC (Rajah 10).

Mari kita tuliskannya pada kakitangan muzik (Gamb. 11).

Membandingkan gamma dalam Rajah 9 dan nama fungsi dalam rajah. 11, anda boleh melihat bahawa pengikatan kepada langkah-langkah di sini agak sewenang-wenangnya, ia "ditinggalkan oleh warisan" daripada kunci tradisional. Sebenarnya, fungsi darjah ketiga boleh dibina sama sekali bukan dari not ketiga dalam skala, fungsi keenam terkurang - bukan sama sekali dari keenam terkurang, dan lain-lain. Jadi, apakah maksud nama-nama ini? Nama-nama ini menentukan makna fungsian bagi triad tertentu. Iaitu, fungsi langkah ketiga dalam kunci baharu akan melaksanakan peranan yang sama dengan fungsi langkah ketiga yang dilakukan dalam major atau minor, walaupun pada hakikatnya ia berbeza secara struktur dengan ketara: triad digunakan secara berbeza dan ia terletak di tempat yang berbeza pada skala.

Mungkin masih perlu mengetengahkan dua persoalan teori

Yang pertama disambungkan dengan tonaliti suku kedua. Kami melihatnya dengan benar-benar memusatkan nota garam, sudut toniknya dibina daripada kepada (kepada – bunyi yang lebih rendah dalam kord). Juga dari kepada skala nada ini bermula. Dan secara umum, tonaliti yang telah kita gambarkan harus dipanggil tonaliti suku kedua kepada. Ini agak pelik pada pandangan pertama. Walau bagaimanapun, jika kita melihat Rajah 3, kita akan mendapati bahawa kita telah menemui "anjakan" yang sama dalam minor yang paling biasa. Dalam pengertian ini, tiada apa yang luar biasa berlaku dalam kunci suku kedua.

Soalan kedua: mengapa nama sedemikian - kunci suku II dan IV?

Dalam matematik, dua paksi membahagikan satah kepada 4 suku, yang biasanya dinomborkan mengikut lawan jam (Rajah 12).

Kami melihat ke mana sinar sudut yang sepadan diarahkan, dan kami memanggil kunci mengikut suku ini. Dalam kes ini, major akan menjadi kunci suku pertama, minor akan menjadi suku ketiga, dan dua kunci baharu, masing-masing, II dan IV.

Sediakan teleskop

Sebagai pencuci mulut, mari kita dengarkan etude kecil yang ditulis oleh komposer Ivan Soshinsky dalam kunci suku keempat.

"Etulle" I. Soshinsky

Adakah empat kunci yang kita dapat satu-satunya yang mungkin? Tegasnya, tidak. Tegasnya, pembinaan tonal secara amnya tidak diperlukan untuk penciptaan sistem muzik, kita boleh menggunakan prinsip lain yang tidak ada kaitan dengan pemusatan atau simetri.

Tetapi kami akan menangguhkan cerita tentang pilihan lain buat masa ini.

Nampaknya pada saya aspek lain adalah penting. Semua pembinaan teori hanya masuk akal apabila ia beralih dari teori ke amalan, ke budaya. Bagaimana perangai ditetapkan dalam muzik hanya selepas penulisan Well-Tempered Clavier oleh JS Bach dan mana-mana sistem lain akan menjadi penting apabila mereka bergerak dari kertas ke markah, ke dewan konsert, dan akhirnya kepada pengalaman muzik pendengar.

Baiklah, mari kita sediakan teleskop kita dan lihat sama ada komposer boleh membuktikan diri mereka sebagai perintis dan penjajah dunia muzik baharu.

Pengarang - Roman Oleinikov