Mengenai mikrokromatik harmonik

Berapa banyak warna yang terdapat dalam pelangi?

Tujuh - rakan senegara kita dengan yakin akan menjawab.

Tetapi skrin komputer mampu menghasilkan semula hanya 3 warna, diketahui semua - RGB, iaitu merah, hijau dan biru. Ini tidak menghalang kita daripada melihat keseluruhan pelangi dalam rajah seterusnya (Rajah 1).

Dalam bahasa Inggeris, sebagai contoh, untuk dua warna - biru dan cyan - hanya terdapat satu perkataan biru. Dan orang Yunani purba tidak mempunyai perkataan untuk biru sama sekali. Orang Jepun tidak mempunyai sebutan untuk hijau. Ramai orang "melihat" hanya tiga warna dalam pelangi, dan ada juga dua warna.

Apakah jawapan yang betul untuk soalan ini?

Jika kita melihat Rajah 1, kita akan melihat bahawa warna-warna itu masuk ke dalam satu sama lain dengan lancar, dan sempadan di antara mereka hanyalah masalah persetujuan. Terdapat bilangan warna yang tidak terhingga dalam pelangi, yang orang-orang dari budaya yang berbeza membahagikan mengikut sempadan bersyarat kepada beberapa warna yang "diterima secara umum".

Berapakah bilangan not dalam satu oktaf?

Seseorang yang biasa dengan muzik akan menjawab - tujuh. Orang yang mempunyai pendidikan muzik, tentu saja, akan berkata - dua belas.

Tetapi sebenarnya bilangan nota hanyalah soal bahasa. Bagi orang yang budaya muziknya terhad kepada skala pentatonik, bilangan nota akan menjadi lima, dalam tradisi Eropah klasik terdapat dua belas, dan, sebagai contoh, dalam muzik India dua puluh dua (di sekolah yang berbeza dengan cara yang berbeza).

Pic bunyi atau, secara saintifiknya, kekerapan getaran ialah kuantiti yang berubah secara berterusan. Antara nota A, berbunyi pada frekuensi 440 Hz, dan nota si-rata pada frekuensi 466 Hz terdapat bilangan bunyi yang tidak terhingga, setiap satunya boleh kita gunakan dalam latihan muzik.

Sama seperti artis yang baik tidak mempunyai 7 warna tetap dalam gambarnya, tetapi pelbagai warna, jadi komposer boleh beroperasi dengan selamat bukan sahaja dengan bunyi dari skala perangai sama 12 nota (RTS-12), tetapi dengan mana-mana yang lain. bunyi pilihannya.

yuran

Apa yang menghalang kebanyakan komposer?

Pertama, sudah tentu, kemudahan pelaksanaan dan notasi. Hampir semua instrumen ditala dalam RTS-12, hampir semua pemuzik belajar membaca notasi klasik, dan kebanyakan pendengar terbiasa dengan muzik yang terdiri daripada nota "biasa".

Perkara berikut boleh dibantah: dalam satu pihak, perkembangan teknologi komputer memungkinkan untuk beroperasi dengan bunyi hampir mana-mana ketinggian dan juga sebarang struktur. Sebaliknya, seperti yang kita lihat dalam artikel mengenai percanggahan, dari masa ke masa, pendengar menjadi lebih setia kepada harmoni yang luar biasa, lebih dan lebih kompleks menembusi muzik, yang orang ramai faham dan terima.

Tetapi terdapat kesukaran kedua di jalan ini, mungkin lebih penting.

Hakikatnya ialah sebaik sahaja kita melampaui 12 nota, kita boleh dikatakan kehilangan semua titik rujukan.

Konsonan yang manakah konsonan dan yang tidak?

Adakah graviti akan wujud?

Atas apa keharmonian akan dibina?

Adakah terdapat sesuatu yang serupa dengan kunci atau mod?

Mikrokromatik

Sudah tentu, hanya latihan muzik akan memberikan jawapan penuh kepada soalan yang dikemukakan. Tetapi kami sudah mempunyai beberapa peranti untuk orienteering di lapangan.

Pertama, entah bagaimana kita perlu menamakan kawasan yang kita tuju. Biasanya, semua sistem muzik yang menggunakan lebih daripada 12 not setiap oktaf dikelaskan sebagai mikrokromatik. Kadangkala sistem di mana bilangan not adalah (atau kurang daripada) 12 juga disertakan dalam kawasan yang sama, tetapi nota ini berbeza daripada RTS-12 biasa. Sebagai contoh, apabila menggunakan skala Pythagoras atau semula jadi, seseorang boleh mengatakan bahawa perubahan mikrokromatik dibuat pada nota, membayangkan bahawa ini adalah nota yang hampir sama dengan RTS-12, tetapi agak jauh dari mereka (Rajah 2).

Dalam Rajah 2 kita melihat perubahan kecil ini, sebagai contoh, nota h Skala Pythagoras tepat di atas not h daripada RTS-12, dan semula jadi h, sebaliknya, agak rendah.

Tetapi penalaan Pythagoras dan semula jadi mendahului penampilan RTS-12. Bagi mereka, karya mereka sendiri telah digubah, teori telah dibangunkan, malah dalam nota sebelumnya kami menyentuh struktur mereka secara sepintas lalu.

Kami mahu pergi lebih jauh.

Adakah terdapat sebarang sebab yang memaksa kita untuk beralih daripada RTS-12 yang biasa, mudah, logik kepada yang tidak diketahui dan pelik?

Kami tidak akan memikirkan alasan membosankan seperti kebiasaan semua jalan dan laluan dalam sistem biasa kami. Mari kita lebih baik menerima hakikat bahawa dalam mana-mana kreativiti mesti ada bahagian pengembaraan, dan mari kita pergi ke jalan raya.

Kompas

Bahagian penting dalam drama muzikal adalah perkara seperti konsonan. Ia adalah pergantian konsonan dan disonans yang menimbulkan graviti dalam muzik, rasa pergerakan, perkembangan.

Bolehkah kita menentukan konsonan untuk harmoni mikrokromatik?

Ingat formula dari artikel tentang konsonan:

Formula ini membolehkan anda mengira konsonan mana-mana selang, tidak semestinya yang klasik.

Jika kita mengira konsonan selang dari kepada kepada semua bunyi dalam satu oktaf, kita mendapat gambar berikut (Gamb. 3).

Lebar selang diplot secara mendatar di sini dalam sen (apabila sen adalah gandaan 100, kita masuk ke dalam nota biasa dari RTS-12), secara menegak - ukuran konsonan: semakin tinggi titik, semakin banyak konsonan seperti itu. bunyi selang waktu.

Graf sedemikian akan membantu kita menavigasi selang mikrokromatik.

Jika perlu, anda boleh mendapatkan formula untuk konsonan kord, tetapi ia akan kelihatan lebih rumit. Untuk memudahkan, kita boleh ingat bahawa mana-mana kord terdiri daripada selang, dan konsonan kord boleh dianggarkan dengan agak tepat dengan mengetahui konsonan semua selang yang membentuknya.

Peta tempatan

Keharmonian muzik tidak terhad kepada pemahaman konsonan.

Sebagai contoh, anda boleh mencari konsonan yang lebih konsonan daripada triad kecil, namun, ia memainkan peranan istimewa kerana strukturnya. Kami mengkaji struktur ini dalam salah satu nota sebelumnya.

Adalah mudah untuk mempertimbangkan ciri harmonik muzik dalam ruang kepelbagaian, atau ringkasnya PC.

Mari kita ingat secara ringkas bagaimana ia dibina dalam kes klasik.

Kami mempunyai tiga cara mudah untuk menyambung dua bunyi: pendaraban dengan 2, pendaraban dengan 3 dan pendaraban dengan 5. Kaedah ini menjana tiga paksi dalam ruang pendaraban (PC). Setiap langkah di sepanjang mana-mana paksi ialah pendaraban dengan kelipatan yang sepadan (Rajah 4).

Dalam ruang ini, semakin rapat nota antara satu sama lain, semakin banyak konsonan yang akan terbentuk.

Semua binaan harmonik: fret, kekunci, kord, fungsi memperoleh perwakilan geometri visual dalam PC.

Anda boleh melihat bahawa kita mengambil nombor perdana sebagai faktor kepelbagaian: 2, 3, 5. Nombor perdana ialah istilah matematik yang bermaksud bahawa nombor hanya boleh dibahagi dengan 1 dan nombor itu sendiri.

Pilihan kepelbagaian ini agak wajar. Jika kita menambah paksi dengan kepelbagaian "tidak mudah" pada PC, maka kita tidak akan mendapat nota baharu. Sebagai contoh, setiap langkah di sepanjang paksi multiplicity 6 ialah, mengikut takrifan, pendaraban dengan 6, tetapi 6=2*3, oleh itu, kita boleh mendapatkan semua nota ini dengan mendarab 2 dan 3, iaitu, kita sudah mempunyai semua mereka tanpa paksi ini. Tetapi, sebagai contoh, mendapatkan 5 dengan mendarab 2 dan 3 tidak akan berfungsi, oleh itu, nota pada paksi multiplicity 5 akan pada asasnya baru.

Jadi, dalam PC adalah masuk akal untuk menambah paksi kepelbagaian mudah.

Nombor perdana seterusnya selepas 2, 3 dan 5 ialah 7. Nombor ini yang harus digunakan untuk pembinaan harmonik selanjutnya.

Jika kekerapan not kepada kita darab dengan 7 (kita mengambil 1 langkah di sepanjang paksi baru), dan kemudian oktaf (bahagi dengan 2) memindahkan bunyi yang terhasil ke oktaf asal, kita mendapat bunyi yang sama sekali baru yang tidak digunakan dalam sistem muzik klasik.

Selang yang terdiri daripada kepada dan nota ini akan berbunyi seperti ini:

Saiz selang ini ialah 969 sen (satu sen ialah 1/100 semitone). Selang ini agak sempit daripada sepertujuh kecil (1000 sen).

Dalam Rajah 3 anda boleh melihat titik yang sepadan dengan selang ini (di bawahnya diserlahkan dengan warna merah).

Ukuran konsonan selang ini ialah 10%. Sebagai perbandingan, satu pertiga kecil mempunyai konsonan yang sama, dan satu pertiga kecil (semula jadi dan Pythagoras) ialah selang kurang konsonan daripada konsonan ini. Perlu disebutkan bahawa kami maksudkan konsonan yang dikira. Konsonan yang dirasakan mungkin agak berbeza, sebagai ketujuh kecil untuk pendengaran kita, selang itu lebih biasa.

Di manakah nota baharu ini akan ditempatkan pada PC? Apakah keharmonian yang boleh kita bina dengannya?

Jika kita mengeluarkan paksi oktaf (paksi multiplicity 2), maka PC klasik akan menjadi rata (Rajah 5).

Semua nota yang terletak dalam satu oktaf antara satu sama lain dipanggil sama, jadi pengurangan sedemikian adalah sah pada tahap tertentu.

Apakah yang berlaku apabila anda menambah kepelbagaian 7?

Seperti yang kita nyatakan di atas, kepelbagaian baru menimbulkan paksi baharu dalam PC (Rajah 6).

Ruang menjadi tiga dimensi.

Ini menyediakan sejumlah besar kemungkinan.

Sebagai contoh, anda boleh membina kord dalam satah yang berbeza (Rajah 7).

Dalam sekeping muzik, anda boleh bergerak dari satu pesawat ke pesawat lain, membina sambungan yang tidak dijangka dan titik balas.

Tetapi sebagai tambahan, adalah mungkin untuk melampaui angka rata dan membina objek tiga dimensi: dengan bantuan kord atau dengan bantuan pergerakan dalam arah yang berbeza.

Bermain dengan angka 3D, nampaknya, akan menjadi asas untuk mikrokromatik harmonik.

Berikut adalah analogi dalam hubungan ini.

Pada masa itu, apabila muzik berpindah dari sistem Pythagoras "linear" ke sistem semula jadi "rata", iaitu, ia mengubah dimensi dari 1 kepada 2, muzik mengalami salah satu revolusi paling asas. Tonaliti, polifoni penuh, kefungsian kord dan sebilangan besar cara ekspresif lain muncul. Muzik itu boleh dikatakan dilahirkan semula.

Sekarang kita menghadapi revolusi kedua - mikrokromatik - apabila dimensi berubah dari 2 kepada 3.

Sama seperti orang-orang Zaman Pertengahan tidak dapat meramalkan seperti apa "muzik rata", jadi sukar bagi kita sekarang untuk membayangkan seperti apa muzik tiga dimensi.

Jom hayati dan dengar.

Pengarang - Roman Oleinikov